Edificata nel XV sec., questa casa fu ricostruita in stile barocco nel XVIII sec. Vi soggiornarono il re Mattia (1482) ed il musicista Franz Liszt (1820 e 1881). All'interno, una mostra racconta la storia della città dal Cinquecento ai giorni nostri ed è possibile ammirare una parte della mobilia e delle opere degli Storno, famiglia borghese d'origine italiana che visse in questa casa nel XIX sec. e da cui essa ha preso il nome.