Il cuore storico si estende fra il mare e il lago Tjörnin, nel punto in cui si insediarono i primi coloni. La piazza quadrangolare di Austurvöllur, il «Campo dell'Est», corrisponderebbe al recinto di Ingólfur Arnarson, il primo di tutti. Oggi è popolato da istituzioni, caffè e negozi, e punteggiato da edifici vari, colorati e a dimensione umana. Cemento, roccia, lamiera ondulata, legno, statue, uccelli... sorprese a ogni angolo.