Proprio a sinistra della fortezza, sulla Plaza de Armas, il marchese della Torre fece costruire nel 1772 un ufficio postale (Casa de Correos). Questo edificio accolse in seguito la Reale Intendenza delle Finanze, poi gli uffici dell'esercito. Diventando la residenza del vice-capitano generale dell'isola, nel 1854 prese il nome di Palacio del Segundo Cabo. All'inizio del XX sec., ospitò la sede del Senato e poi il Tribunale supremo popolare nel 1929. Oggi è la sede di un istituto culturale.