La cappella dei conti Frankopan e dei vescovi di Veglia è un vero e proprio gioiellino dell'arte romanica del XII sec. Un tempo, l'edificio era collegato alla cattedrale da un'ampia apertura a volta, oggi murata. Vi è attualmente ospitata un'interessante collezione d'arte sacra. Si noti in particolar modo la pala d'altare in argento cesellato, adorna di sculture, opera del maestro P. Koler (1477). Segnaliamo inoltre il crocifisso gotico in legno (XIV sec.), dal sorprendente realismo.