La costruzione dell'edificio è durata 55 anni! A Miklós Ybl, succeduto a József Hild, si deve l'aspetto imponente, d'ispirazione neorinascimentale. All'esterno si possono ammirare diverse statue di Leó Fessler. L'interno sorprende per le dimensioni imponenti e per le decorazioni. La cappella della Santa Destra espone uno dei pezzi più interessanti della chiesa: una reliquia che sarebbe la mano destra di Santo Stefano e che viene portata in processione il 20 agosto, in occasione della festa di Stefano I.